Question

【题目】据英国卫报网站2015年1月6日报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍则该行星与地球的()

A. 轨道半径之比为 B. 轨道半径之比为

C. 线速度之比为 D. 线速度之比为

Answer 1

【答案】AC

【解析】

地球和“开普勒438b”公转的向心力均由万有引力提供，根据牛顿第二定律列式求解出周期和向的表达式进行分析即可。

行星公转的向心力由万有引力提供，根据牛顿第二定律，有：解得：；该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍，故：，故A正确，B错误；根据，有：，故C正确，D错误；故选AC。