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    在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R=0.2m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O点．y轴右侧存在电场强度大小为E=1.0×104N/C的匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度l=0.1m．现从坐标为（-0.2m，-0.2m）的P点发射出质量m=2.0×10-9kg、带电荷量q=5.0×10-5C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v0=5.0×103m/s．（粒子重力不计）．
    （1）求该带电粒子射出电场时的位置坐标；
    （2）为了使该带电粒子能从坐标为（0.1m，-0.05m）的点回到电场，可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积．
    分析：粒子进入电场后做类平抛运动，将射出电场的速度进行分解，根据沿电场方向上的速度，结合牛顿第二定律求出运动的时间，从而得出类平抛运动的水平位移和竖直位移，即得出射出电场的坐标．
    先求出粒子射出电场的速度，然后根据几何关系确定在磁场中的偏转半径，然后根据公式R=
    mv
    qB
    求得磁场强度，最后确定磁场的最小面积．
    解答：解：（1）带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动，
    有qv0B=m
    v
    2
    0
    r
    解得r=0.20m=R
    根据几何关系可知，带点粒子恰从O 点沿x轴进入电场，带电粒子做类平抛运动．设粒子到达电场边缘时，
    竖直方向的位移为y，有l=v0t，y=
    1
    2
    qE
    m
    t2
    联立解得y=0.05m，
    所以粒子射出电场时的位置坐标为（0.1m，0.05m）．
    （2）粒子飞离电场时，沿电场方向速度vy=at=5.0×103m/s=v0，
    粒子射出电场时速度v=
    		2
    v0    ，
    由几何关系可知，粒子在正方形区域磁场中做圆周运动半径r′=
    		2
    20
    m，
    由qvB′=m
    v2
    r′
     
    解得B′=4T．
    正方形区域最小面积S=（2r′）2=0.02m2
    答：（1）求该带电粒子射出电场时的位置坐标（0.1m，0.05m）；
    （2）为了使该带电粒子能从坐标为（0.1m，-0.05m）的点回到电场，可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积0.02m2．
    点评：本题考查了带电粒子在电场中和磁场中的运动，解法都是常规方法，关键是知道磁场区域的最小边长等于粒子做圆周运动的直径．
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    质量M=2kg的质点停在如图所示的平面直角坐标系原点O，当其受到三个同平面的作用力F1、F2、F3时正好在O点处于静止状态．已知三个力中的F2=4N．方向指向y轴的负方向．求：
    （1）当停止F2作用时，质点受到的合力大小和方向？
    （2）从t=0时起，停止其中F1的作用并恢复F2的作用，到第4秒末质点位置的坐标是（-8，0），则F1大小和方向如何？
    （3）若从第4秒末起恢复F1的作用，而同时停止F2作用，则到第6秒末质点的位置坐标是多少？
    （4）第6秒末质点的速度大小和方向如何？

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    （2011?潍坊模拟）在如图所示的平面直角坐标系xOy中，存在沿x方向按如图所示规律周期性变化的匀强电场，沿x轴正向为正，沿垂直于xOy平面指向纸里的方向中存在按如图所示规律周期性变化的匀强磁场，坐标原点O处有带正电的粒子，从t=0时刻无初速释放，已知粒子的质量m=5×10-10kg，电荷量q=1×10-6C，不计粒子的重力，求：
    （1）t=0.25×10-3s时粒子的速度及位置；
    （2）t=1×10-3s时粒子的位置坐标；
    （3）t=8×10-3时粒子的速度．

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    （2012?洛阳模拟）在如图所示的平面直角坐标系xoy中．有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出）磁场方向垂直于xoy平面，O点为该圆形区域边界上的一点．现有一质量为m，带电量为+q的带电粒子（重力不计）从O点开始以初速度vo沿+x方向进入磁场，粒子经过y轴上P点时速度方向与+y方向夹角为θ=30°，已知OP=L，求：
    （1）磁感应强度的大小和方向
    （2）该圆形区域的最小面积．

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    精英家教网质量M=2kg的质点停在如图所示的平面直角坐标系原点O，当其受到三个同平面的作用力F1、F2、F3时正好在O点处于静止状态．已知三个力中的F2=4N，方向指向y轴的负方向．求：
    （1）当停止F2作用时，质点受到的合力大小和方向？
    （2）从t=0（质点静止在坐标原点O处）时起，停止其中F1的作用并恢复F2的作用，到第4s末质点位置的坐标是（-8，0），则F1大小和方向如何？
    （3）若从第4s末起恢复F1的作用，而同时停止F2作用，则到第6s末质点的位置坐标是多少？第6s末质点的速度大小和方向如何？

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