Question

一小球从斜面顶端由静止开始滚下，经4s匀加速运动到达斜面底端，加速度的大小为1m/s²．求：
（1）斜面的长度；
（2）到达斜面底端时的速度；
（3）整个运动过程的平均速度；
（4）运动到斜面中点时的速度．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出斜面的长度．
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出小球到达底端时的速度．
（3）根据平均速度的推论公式

.

v

=

v0+v

2

求出整个过程中的平均速度．
（4）根据速度位移公式求出运动到斜面中点时的速度．

解答：解：（1）斜面的长度L=

1

2

at2=

1

2

×1×16m=8m．
（2）到达斜面底端的速度v=at=4m/s．
（3）整个运动过程的平均速度

.

v

=

v

2

=2m/s．
（4）运动到斜面中点时经过的位移为4m，则v=

2ax

=2

2

m/s．
答：（1）斜面的长度8m
（2）到达斜面底端时的速度4 m/s
（3）整个运动过程的平均速度2 m/s
（4）运动到斜面中点时的速度2.83 m/s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．