Question

如图所示，有一水平放置的绝缘光滑圆槽，圆半径为R，处在一水平向右且与圆槽直径AB平行的匀强电场中，场强为E．圆槽内有一质量为m，带电量为+q的小球作圆周运动，运动到A点时速度大小为v，则到达B点时小球的向心加速度大小为

4EqR+mv2

mR

；小球做完整的圆周运动最难通过图中的

A

点．

Answer 1

分析：由题，小球到达B点的向心加速度由公式an=

v 2 B

R

，而B点的速度，则由动能定理求出；若小球通过物理最高点（重力与电场力合力与支持力在一条直线上位置的最高点），则一定能做完整的圆周运动．

解答：解：小球在A点时速度大小为v，从A运动到B点，由动能定理，则有：

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

=qE?2R
而对小球在B点，由牛顿第二定律，则有：an=

v 2 B

R

，
由上两式，解得：an=

4qER+mv2

mR

，
对小球受力分析，重力与电场力，还有支持力，因此当小球越过物理最高点时，则能完成完整的圆周运动．如图所示，
所以球做完整的圆周运动最难通过图中A点，
故答案为：

4ERq+mv2

mR

，A

点评：本题根据电场力做功判断电势能的变化，根据合力做功判断动能的变化，难点在于运用类比的方法确定动能最大的位置．