Question

李明同学进行一次跳高测试，测量他的身高为1.70 m，质量为60 kg，他先弯曲两腿向下蹲，再用力蹬地起跳，从蹬地开始经0.40 s竖直跳离地面。设他蹬地的力大小恒为1050 N，其重心上升可视为匀变速直线运动。求小明从蹬地开始到最大高度过程中机械能的增加量。（不计空气阻力，取g＝10 m／s²。）

Answer 1

起跳蹬地过程中，受到地面弹力和重力的共同作用，

根据牛顿第二定律：F－mg＝ma    

解得a＝7.5m／s²                

经过t＝0.4s，人重心上升的高度h＝at²＝0.6m   

跳离地面时的速度v＝at＝3.0m／s                 

此过程重力势能的增加量为ΔE_P＝mgh＝360J        

动能的增加量为　 ΔE_K＝mv²＝270J             

所以机械能的增加量为 ΔE＝ΔE_P＋ΔE_K＝630J      

起跳后人做竖直上抛运动，机械能守恒所以小明从蹬地开始到最大高度过程中机械能的增加量为 ΔE=630J