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【题目】一轻质弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与质量为m的小物块P接触但不连接.AB是水平轨道,质量也为m的小物块Q静止在B点,B端与半径为R的光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径BD竖直,如图所示.物块PAB间的动摩擦因数μ=0.5.初始时PB间距为4R,弹簧处于压缩状态.释放P,P开始运动,脱离弹簧后在B点与Q碰撞后粘在一起沿轨道运动,恰能经过最高点D,己知重力加速度g,求:

(1)粘合体在B点的速度.

(2)初始时弹簧的弹性势能.

【答案】(1)(2)12mgR

【解析】试题分析:(1)根据物体恰能经过最高点D,由牛顿第二定律和机械能守恒定律可解得在B点的速度;

(2) PQ碰撞的过程水平方向动量守恒结合功能关系可解得初始时弹簧的弹性势能

解:(1) 物块P恰好能够到达D点时,由重力提供向心力,由牛顿第二定律有:

解得:

BD,由机械能守恒定律得:

解得:

(2) PQ碰撞的过程时间短,水平方向的动量守恒,选取向右为正方向,设碰撞前P的速度为v,则:mv=2mvB

P从开始释放到到达Q的过程中,弹簧的弹力对P做正功,地面的摩擦力对P做负功,由功能关系得:

联立解得:

练习册系列答案
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【题目】如图所示,面积为S、匝数为N的矩形线框在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动,通过滑环向理想变压器供电,灯泡L1、L2、L3均正常发光。已知L1、L2、L3的额定功率均为P,额定电流均为I,线框及导线电阻不计,则

A. 理想变压器原副线圈的匝数比为2:1

B. 图示位置时穿过线框的磁通量变化率为零

C. 线框转动的角速度为

D. 若灯L1烧断,灯泡L3变暗

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【题目】如图所示,质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳,最终落入水中。若忽略运动员的身高。取g=10m/s2,求:

1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面);

2)运动员起跳时的动能;

3)运动员入水时的速度大小。

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【题目】如图所示,PQMN为两根光滑绝缘且固定的平行轨道,两轨间的宽度为L,轨道斜面与水平面成θ角。在矩形abcd内存在方向垂直轨道斜面向下、强度为B的匀强磁场,已知ab、cd间的距离为3d。有一质量为m、长ABL、宽BCd的矩形金属线圈ABCD放置在轨道上,开始时线圈AB边与磁场边界ab重合。现让线圈由静止出发沿轨道下滑,从AB进入磁场到CD边进入磁场的过程中,流过线圈的电荷量为q。线圈通过磁场的总时间为t重力加速度为g。下列说法正确的是(

A. 线圈在磁场中不可能做匀加速直线运动

B. 线圈的电阻为

C. 线圈CD边刚好通过磁场下边界时,线圈的速度大小为

D. 线圈在时间t内电阻的发热量为

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【题目】细绳拴一个质量为m的小球,小球用固定在墙上的水平弹簧支撑,小球与弹簧不粘连.平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°,如图所示,以下说法正确的是(已知sin53°=0.8,cos53°=0.6)( )

A. 小球静止时弹簧的弹力大小为

B. 小球静止时细绳的拉力大小为

C. 细线烧断瞬间小球的加速度为

D. 细线烧断后小球做平抛运动

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【题目】如图所示,长为2L的轻杆上端固定一质量为m的小球,下端用光滑铰链连接于地面上的O点,杆可绕O点在竖直平面内自由转动。定滑轮固定于地面上方L处,电动机由跨过定滑轮且不可伸长的绳子与杆的中点相连。启动电动机,杆从虚线位置绕O点逆时针倒向地面,假设整个倒下去的过程中,杆做匀速转动。则在此过程中

A.小球重力做功为2mgL

B.绳子拉力做功大于2mgL

C.重力做功功率逐渐增大

D.绳子拉力做功功率先增大后减小

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【题目】如图所示,金属板的右侧存在nn大于2)个有理想边界的匀强磁场,磁场的上边界与下边界间的距离足够大。相邻磁场的方向相反,ABCD区域里磁场的方向垂直于纸面向里,CDEF区域里磁场的方向垂直于纸面向外,以此类推,第n个磁场方向向里。区域中磁感应强度的大小均为B,磁场区域的宽度均相同。当加速电压为某一值时,一电子由静止开始,经电场加速后,以速度v0垂直于磁场边界AB进入匀强磁场,经的时间后,到达另一磁场边界EF.已知电子的质量为m,电荷量为e. :

(1)每一磁场的宽度d

(2)若要保证电子能够到达磁场边界EF,加速电压U至少为多少?

(3)现撤去加速装置,使ABCD区域的磁感应强度变为2B,第n个磁场(最右侧)磁感应强度变

(其它磁场均不变),使电子仍以速率v0从磁场边界AB的同一位置射入,可改变射入时速度的方向.现使得电子穿过ABCD区的时间最短,求电子穿出整个磁场区域的时间t和电子从磁场射出的位置到水平虚线的距离x.

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【题目】为拍摄鸟类活动,摄影师用轻绳将质量为2.0kg的摄像机跨过树枝,悬挂于离地面8.5m高的B点,绳子另一端连着沙袋,并将沙袋控制在地面上的A点,某时刻,沙袋突然失控,当沙袋水平滑动到较长的斜坡底端C点时,摄像机下落到距地面5.0m高的D点,斜坡倾角为37°,此时细绳与斜面平行,若从D点开始下落过程,轻绳的拉力大小为23.2N,最终,摄像机恰好没有撞击地面,不计细绳与树枝间的摩擦,g10m/s2

(1)求摄像机在D点时的速度大小;

(2)若沙袋与斜面间的动摩擦因数为0.175,求沙袋质量M及摄影机下落全过程中,系统克服摩擦阻力所做的功(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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(1)导体棒运动的加速度a

(2)t1=0.3s、t2=0.5s时电压表的示数U1U2

(3)通过分析、计算、说明,在图C.中作出0-1.0s内水平外力F的大小随时间的变化图像。

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