Question

升降机由静止开始以加速度a₁匀加速上升3s，速度达到3m/s，接着匀速上升15s，然后再以与a₁大小相同，方向相反的恒定加速度运动8s．求：
（1）升降机匀加速上升的加速度a₁大小
（2）升降机第23s的速度
（3）升降机全过程的位移大小．

Answer 1

分析：加速度根据a=

△v

△t

即可求解；根据运动学基本公式即可求解速度和位移．

解答：解：（1）升降机匀加速上升的加速度为：a₁=

△v

△t

=

3-0

3

=1m/s2
（2）加速上升3s末的速度为：v₁=a₁t₁=1×3=3m/s
后匀速运动15s，所以18s末的速度为：3m/s
后匀减速运动8s，所以升降机第23s的速度v₃=3-1×（23-18）=-2m/s
（3）升降机全过程的位移大小为：x=

1

2

a1t12+v2t2+v2t3+

1

2

a2 t32=41.5m
答：（1）升降机匀加速上升的加速度a₁大小为1m/s²  （2）升降机第23s的速度为-2m/s   （3）升降机全过程的位移大小为41.5m

点评：本题主要考查了加速度和平均速度的定义式，也可以画出速度时间图象求解，难度不大，属于基础题．