分析 根据数学知识求出抛物线方程,再得到最高点的坐标,从最高点到C做平抛运动,由平抛运动的规律求时间.由平抛运动的规律求出最高点的速度,再由机械能守恒求出质点经过C点时的速率.
解答 解:设抛物线方程为:y=ax2+c
当y=0时x=l0,代入上式得:0=al02+c…①
当x=2l0时y=-3l0,代入上式得:-3l0=4al02+c…②
由①②解得:a=-$\frac{1}{{l}_{0}}$,c=l0.
故y=-$\frac{1}{{l}_{0}}$x2+l0
当x=0时,y=l0
所以最高点离x轴的高度为:h=l0
从最高点到C做平抛运动,则从最高点到B点有:h=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$,t1=$\sqrt{\frac{2{l}_{0}}{g}}$
设质点通过最高点的速率为v.则有:v=$\frac{{l}_{0}}{{t}_{1}}$=$\sqrt{\frac{1}{2}g{l}_{0}}$
从最高点到C点,由机械能守恒定律得:
mg•4l0=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得:vC=$\sqrt{\frac{17}{2}g{l}_{0}}$
答:质点经过C点时的速率是$\sqrt{\frac{17}{2}g{l}_{0}}$.
点评 解决本题的关键要掌握关于y轴对称的抛物线的方程一般式y=ax2+c,运用数学知识得到抛物线方程,再由运动的分解法研究抛体运动.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于mg | |
B. | 选手摆到最低点时受绳子的拉力大于选手对绳子的拉力 | |
C. | 选手摆到最低点时处于超重状态 | |
D. | 选手摆到最低点的运动过程为匀变速曲线运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 第一宇宙速度大小为7.9km/s | |
B. | 第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度 | |
C. | 第一宇宙速度跟地球的质量有关 | |
D. | 第一宇宙速度跟地球的半径无关 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 加速度大小之比为2:1 | B. | 3t时刻回到出发点 | ||
C. | 平均速度大小之比为1:2 | D. | 位移大小之比为1:2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | P1>P2 | B. | PI<P2 | C. | Pl>P2 | D. | PI<P2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 电路中通过1C的电量时,电源把2J的化学能转化为电能 | |
B. | 它把化学能转化为电能的本领与干电池相同 | |
C. | 用伏特表测量电源两极间电压总等于2V | |
D. | 当电源接到电路中时,内电压为2V |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 加速度a=$\frac{△v}{△t}$、电流I=$\frac{U}{R}$、电场强度E=$\frac{F}{q}$都用到了比值定义法 | |
B. | 基本物理量和基本单位共同组成了单位制 | |
C. | 法拉第发现了电流的磁效应,拉开了研究电与磁相互关系的序幕 | |
D. | 法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律--库仑定律,并测出了静电力常量k的值 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 共能辐射出三种不同频率的光 | |
B. | 从n=4的能级跃迁到n=1的能级时辐射的光子频率最高 | |
C. | 从n=2的能级跃迁到n=1的能级时辐射的光子频率最高 | |
D. | 从n=4的能级跃迁到n=3的能级时辐射的光子波长最长 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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