Question

【题目】如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：

（1）木板的加速度；

（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；

（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的最大静摩擦力为3N，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力．

Answer 1

【答案】（1）木板的加速度为2.5m/s2．

（2）水平恒力F作用的最短时间为1s．

（3）欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力为25N．

【解析】解：（1）木板受到的摩擦力：f=μ（M+m）g=10N．

木板的加速度：．方向与拉力F的方向一致．

（2）设作用t时间后撤去力F，木板的加速度为

木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a=﹣a′，故at2=L．

得：t=1s．

（3）设木块的最大加速度为a木块，则f=ma木块．

对木板：F﹣f﹣μ（M+m）g=Ma木板

木板从木块的下方抽出的条件：a木板＞a木块

解得：F＞25N

答：（1）木板的加速度为2.5m/s2．

（2）水平恒力F作用的最短时间为1s．

（3）欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力为25N．