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【题目】如图所示,水平放置的平行板电容器两板间距为d=8cm,板长为L=25cm,接在直流电源上,有一带电液滴以v0=0.5m/s的初速度从板间的正中点水平射入,恰好做匀速直线运动,当它运动到P处时迅速将下板向上提起cm,液滴刚好从金属板末端飞出,求:

1)下极板上提后液滴经过P点以后的加速度大小(g10m/s2);

2)液滴从射入开始匀速运动到P点所用时间.

【答案】12m/s220.3s

【解析】试题分析:(1)液滴先做匀速运动,受到的重力和电场力平衡,当液滴运动到P处时迅速将下板向上提起时,板间场强增大,液滴向上偏转做类平抛运动,根据平衡条件和牛顿第二定律可求出加速度大小.

2)液滴向上偏转过程中,竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,水平方向做匀速直线运动,由运动学公式可求得液滴从射入开始匀速运动到P点所用时间.

解:(1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力,因为液滴做匀速运动,所以有:

qE=mgq=mg,即:qU=mgd

当下板向上提后,d减小,E增大,电场力增大,故液滴向上偏转,在电场中做类平抛运动.

此时液滴所受电场力F′=q=

此时加速度a===g﹣1=g=2m/s2

2)因液滴刚好从金属板末端飞出,所以液滴在竖直方向上的位移是,设液滴从P点开始在匀强电场中的飞行时间为t1,则:

=at,解得t1==s="0.2" s

而液滴从刚进入电场到出电场时间t2==s=0.5s

所以液滴从射入开始匀速运动到P点的时间t=t2﹣t1="0.3" s

答:

1)下极板上提后液滴经过P点以后的加速度大小为2m/s2

2)液滴从射入开始匀速运动到P点的时间为0.3s

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