Question

14．如图所示，一轻杆AB，A端铰于低墙上，B端用细线系住跨过低墙顶上的C点用力F拉住，并在B端挂一重物，现缓慢地拉线使杆向上转动，杆与墙的夹角θ逐渐减小，在此过程中，杆所受的压力N和拉力F的大小变化情况是（　　）

• A． N和F均变大
• B． N变小，F变大
• C． N变大，F变小
• D． N不变，F变小

Answer 1

分析 当细绳缓慢拉动时，整个装置处于动态平衡状态，以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件，运用三角形相似法，得出F_N与边长CA、BA及物体重力的关系，再分析F_N的变化情况以及F的变化．

解答 解：设物体的重力为G．以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图．
作出力N与F的合力G’，根据平衡条件得知，G'=G．由△G'NB∽△CBA得
$\frac{N'}{AB}$=$\frac{F}{BC}$=$\frac{G′}{AC}$
因AB、AC长度不变，杆与墙的夹角θ逐渐减小，则BC减小，知N′不变，F减小．N′与杆所受的压力N大小相等．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 本题考查动态平衡的分析问题，由于题中涉及非直角三角形，运用几何知识研究力与边或角的关系时应根据相似三角形法法进行分析求解．