Question

如图所示，三个点电荷q₁、q₂、q₃固定在一直线上，q₂与q₃的距离为q₁与q₂距离的2倍，每个点电荷的电荷量之比q₁：q₂：q₃为（　　）

A．（-9）：4：（-36）

B．9：4：36

C．（-3）：2：（-6）

D．3：2：6

Answer 1

分析：（1）解决本题一定要把握“每个电荷都处于平衡状态”这一特点进行分析，可以利用假设法判断三个点电荷的电性关系，如假设q₁带正电，其它电荷是否平衡等，也可以利用“两同夹异，近小远大”（三个电荷处于平衡时两边电性相同和中间相反，中间电荷离电量小的近，离电量大的远）进行判断．
（2）三个电荷处于同一直线上，每个电荷受两个库仑力作用处于平衡状态，据此列方程即可求解．

解答：解：三个电荷处于平衡时两边电性相同和中间相反，若q₁带负电，则q₂带正电，q₃应带负电．若q₁带正电，则q₂带负电，q₃应带正电．
由于三个电荷均处于平衡状态，设q₁与q₂距离为r，则q₂与q₃的距离为2r，所以
对q₁有：k

q1q2

r2

=k

q1q3

(3r)2

①
对q₂有：k

q1q2

r2

=k

q2q3

(2r)2

②
对q₃有：k

q2q3

(2r)2

=k

q1q3

(3r)2

③
联立①②③可解得：q₁：q₂：q₃=9：4：36
所以每个点电荷的电荷量之比q₁：q₂：q₃为（-9）：4：（-36）或9：（-4）：36，只有A正确，
故选A

点评：本题考察了库仑定律在电荷平衡中的应用，对于三个电荷平衡可以利用“两同夹异，近小远大”的规律进行电性判断，本题的难点在于计算，学生列出方程容易，但是计算正确难．