Question

5．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz，纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两计数点之间间隔为T．

（1）计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v₅=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$．
（2）为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$．
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏大（选填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．明确周期和频率的关系，正确判断误差产生原因．

解答 解：由于每相邻两计数点之间间隔为T，
在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，
故有：v₅=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$，
根据△x=aT²，依据逐差法有：
a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$
如果在某次实验中，交流电的频率为49Hz，那么实际周期大于0.02s，
根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏小，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大的．
故答案为：$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$；$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$；大．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．