Question

【题目】如图所示，光滑竖直圆环轨道，O为圆心，半径为R，B点与O点等高，在最低点固定一点电荷A，B点恰能静止一质量为m，电荷量为q的带正电小球，现将点电荷A的电荷量增加为原来的两倍，小球沿圆环轨道向上运动到最高点C时的速度为，取g＝10m/s2，静电力常量k＝9.0×109Nm/C2．求：

（1）开始时点电荷A的带电荷量Q是多少？

（2）小球在B点刚开始运动时的加速度；

（3）小球在C点时对轨道的压力；

（4）点电荷A的电荷量增加为原来的两倍后，B、C两点间的电势差。

Answer 1

【答案】（1）（2）g，方向竖直向上（3）（+1）mg，方向为竖直向上；（4）

【解析】

(1)开始时小球在B点静止，受到A对B库仑力、重力和支持力，如图：

A对B库仑力为

根据平衡条件有：

解得：

(2)A的电量增为原来两倍时，在竖直方向，由牛二定律：

解得：

a＝g

方向竖直向上

(3)小球在C点时，重力、支持力和库仑力的合力提供向心力：

解得：

由牛三定律可知，压力大小

方向为竖直向上

(4)对小球由B到C过程列动能定理：

解得：