Question

20．如图所示，沿波的传播方向上有间距均为2m的五个质点a、b、c、d、e，均静止在各自的平衡位置．一列简谐波以2m/s的速度水平向右传播，t=0时刻波到达质点a，且质点a开始由平衡位置向下运动，t=3s时质点a第一次到达波峰，则该列波的波长为8m，质点e在t=7s时第一次到达波峰．

Answer 1

分析 根据质点a开始向下振动，t=3s时刻第一次到达最低点，找出时间与周期的关系，分析波传播的距离与波长关系，从而求出波长和周期．再结合波的传播方向，分析质点e何时第一次到达波峰．

解答 解：由题意：质点a开始向下振动，t=3s时刻第一次到达最低点，则有：$\frac{3}{4}$T=3s，则：T=4s，所以该波的波长为：λ=vT=4×2=8（m）
t=4s波传播的距离 x=vt=2×4=8（m），则t=4s时波刚好传到e点．e点刚开始向下振动，再经过$\frac{3}{4}$T=3s第一次到达波峰，所以t=4s+3s=7s时质点e第一次到达波峰
故答案为：8，7

点评 本题的关键要抓住质点的振动情况与波动情况的内在联系，根据波的传播方向和时间求得周期，来分析判断质点e的振动情况．