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1.已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期,它们绕太阳的公转均可看作匀速圆周运动,则可判定(  )
A.金星的质量大于地球的质量
B.金星的半径小于地球的半径
C.金星运行的速度大于地球运行的速度
D.金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离

分析 根据行星公转时万有引力提供圆周运动的向心力,$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$展开讨论即可.

解答 解:根据行星公转时万有引力提供圆周运动的向心力,
$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$,
A、根据已知条件只能计算中心天体太阳的质量,不能计算环绕天体的质量,所以不能判断金星的质量与地球的质量的关系,故A错误;
B、表达式中r为公转半径而不是行星本身半径,由已知条件不能得出此结论,故B错误;
C、周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$,可见,r越小,T越小.由题金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期,则金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离.
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,r越小,v越大,则金星公转的绕行速度大于地球公转的绕行速度.故C正确;
D、由题金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期,则金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离.故D正确;
故选:CD

点评 本题行星运动模型与卫星绕地球运动模型相似,抓住由中心天体的万有引力提供向心力,列方程分析各物理量的关系.

练习册系列答案
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11.如图所示,一个质点沿轨道ABCD运动,图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向,其中正确的是(  )
A.A位置B.B位置C.C位置D.D位置

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12.一个小球在竖直放置的光滑圆环的内槽里做圆周运动,则关于小球加速度的方向,下列说法正确的是(  )
A.一定指向圆心B.一定不指向圆心
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9.如图所示,将质量m=2kg的一个小钢球(可看成质点)从离地面H=2m高处由静止开始释放,落人泥潭并陷入泥中h=5cm深处,不计空气阻力(g取10m/s2),则下列说法正确的是(  )
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16.如图所示,水平面上有两根相距0.5m的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ,它们的电阻可忽略不计,在M和P之间接有阻值为R=3.0Ω的定值电阻.导体棒ab长L=0.5m,质量m=1kg,其电阻为r=1.0Ω,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.4T.现使ab以v0=10m/s的速度向右做匀速运动.
(1)ab棒中电流的大小和方向如何?
(2)使ab棒向右匀速的拉力F为多少?
(3)若去掉拉力F,当导体棒速度v=5m/s时,试求导体棒的加速度大小为多少?
(4)试求从去掉拉力F后,直至导体棒ab停止的过程中,在电阻R上消耗的焦耳热.

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6.如图1所示,用“碰撞实验器“可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系:

先安装好实验装置,在地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸,记下重垂线所指的位置O.
接下来的实验步骤如下:
步骤1:不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下,并落在地面上.重复多次,用尽可能小的圆,把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置;
步骤2:把小球2放在斜槽前端边缘位置B,让小球1从A点由静止滚下,使它们碰撞.重复多次,并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置;
步骤3:用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离,即线段OM、OP、ON的长度.
①对于上述实验操作,下列说法正确的是ACD
A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B.斜槽轨道必须光滑
C.斜槽轨道末端必须水平
D.小球1质量应大于小球2的质量
②上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外,还需要测量的物理量有C.
A.A、B两点间的高度差h1
B.B点离地面的高度h2
C.小球1和小球2的质量m1、m2
D.小球1和小球2的半径r
③当所测物理量满足表达式m1•OP=m1•OM+m2•ON(用所测物理量的字母表示)时,即说明两球碰撞遵守动量守恒定律.如果还满足表达式m1•(OP)2=m1•(OM)2+m2•(ON)2(用所测物理量的字母表示)时,即说明两球碰撞时无机械能损失.
④完成上述实验后,某实验小组对上述装置进行了改造,如图2所示.在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面,斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接.使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下,重复实验步骤1和2的操作,得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′.用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l1、l2、l3.则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为${m}_{1}\sqrt{{l}_{2}}={m}_{1}\sqrt{{l}_{1}}+{m}_{2}\sqrt{{l}_{3}}$(用所测物理量的字母表示).

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(3)物体被提高后具有的动能.

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C.雨滴所受电场力方向向上D.雨滴所受电场力不断变小

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