Question

6．相同的小球从斜面的某一位置每隔0.1s释放一颗，连续放了好几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图所示，现测得AB=15cm，BC=20cm，已知每个小球在斜面上做匀加速直线运动（初速度为零），求：
（1）各球的加速度的大小
（2）拍摄照片时B球的速度；
（3）拍片时，A球上方运动的球有几个．

Answer 1

分析 匀变速直线运动在连续相等时间内的位移之差是一恒量，结合该推论求出小球的加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B球的速度，结合速度时间公式求出B球运动的时间，判断出上面还有几个小球．

解答 解：（1）每个球的运动都是重复的，故对所拍的照片的球可认为是一个球在不同时刻的位置由△x=aT²可得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.20-0.15}{0.01}$=5m/s²．
（2）v_B=$\frac{{x}_{AB}+{x}_{BC}}{2T}=\frac{0.35}{0.2}m/s$=1.75 m/s．
（3）v_B=at
解得：t=0.35s
则A运动了0.25s，故A上还有两个小球．
答：（1）各球的加速度的大小为5m/s²．
（2）拍片时，B球的速度是1.75m/s．
（3）上面还有两个小球．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．