Question

（9分）如图所示的光滑轨道固定在竖直平面内，AB是竖直直杆，BEC是半径为R的半圆，CD是直径为R四分之一圆，B、C处均平滑连接，BC水平。现将质量为m的小环从图示O点由静止释放，小环沿轨道运动，从最高点D抛出后恰能经过B点。求：

（1）小环经过D点的速度大小；

（2）O点离轨道D点的高度h；

（3）在E点轨道对小环作用力的大小。

Answer 1

解析：

（1）小环从D点水平抛出，做平抛运动，设运动时间为t，则

                                                     ①

                                                   ②

解得                                               ③

（2）小环从O到D的过程中机械能守恒，则

                                                  ④

解得                                                  ⑤

(3)设小环在E点的速度为v_E，O点距E点的高度为h_OE，轨道对小环作用力为F_N，则

                                                  ⑥

                                                 ⑦

                                                ⑧

解得                                               ⑨

评分标准：本题共9分。①―⑨式各1分。