Question

4．质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中（　　）

• A． 外力对物体做的总功为零
• B． 地面对物体的平均阻力为mg$\frac{（H+h）}{h}$
• C． 重力对物体做功为mgH
• D． 物体的重力势能减少了mg（H+h）

Answer 1

分析 对整个过程运用动能定理求外力对物体做的总功，根据重力和阻力做功之和等于物体动能的变化量，即可求地面对物体的平均阻力．根据重力做功的公式W_G=mgh即可求重力做功，从而求得重力势能的减少量．

解答 解：A、对整个过程中物体的动能变化量为零，由动能定理得：外力对物体做的总功 W_总=△E_K=0，故A正确；
B、对整个过程运用动能定理得：mg（H+h）+（-fh）=0-0，解得地面对物体的平均阻力为 f=mg$\frac{（H+h）}{h}$．故B正确；
C、物体下降的高度为H+h，则重力对物体做功：W_G=mg△h=mg（H+h），故C错误；
D、重力对物体做功为mg（H+h），则物体的重力势能的减少了mg（H+h），故D正确．
故选：ABD

点评 该题是动能定理和重力做功公式的直接应用，要注意重力做功只跟高度差有关，要灵活选择研究的过程，抓住初末速度为零，采用整体法求平均阻力，比较简便．