Question

【题目】把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a ， 电阻等于R ， 粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：

（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；
（2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率．

Answer 1

【答案】
（1）

把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为R，电源电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图所示：

等效电源电动势为：E＝Blv＝2Bav；

外电路的总电阻

棒上电流大小为 ，电流方向从N流向M；

所以棒两端的电压为：UMN＝ ·E＝ Bav;

（2）

)圆环和金属棒上消耗的总热功率为： .

【解析】本题关键是要分析清楚电路结构，画出等效电路图：