Question

15．如图所示，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦系数为μ，起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x，然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v，在此过程中弹力所做的功为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mv²-μmgx
• B． μmgx-$\frac{1}{2}$mv²
• C． $\frac{1}{2}$mv²+μmgx
• D． $\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 放手后，对滑块只有弹力和摩擦力对其做功，根据动能定理求得弹力做功即可．

解答 解：由题意知，物块所受的滑动摩擦力大小为 f=μmg，放手后只有弹力和摩擦力做对物块做功，根据动能定理有：
 W+（-μmgx）=$\frac{1}{2}$mv²-0
可得此过程中弹力做功 W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+μmgx
故选：C

点评 在运动过程中正确的对物体进行受力分析和做功分析，这是运用动能定理求解问题的关键着手点．