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发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3,轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图所示.则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是(  )
分析:根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、和向心力的表达式进行讨论即可.
解答:解:A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有:G
Mm
r2
=ma=m
v2
r
=m
2r
T2

解得:v=
GM
r

轨道3半径比轨道1半径大,卫星在轨道1上线速度较大,故A错误;
B、ω=
v
r
=
GM
r3

轨道3半径比轨道1半径大,卫星在轨道3上线速度较小,故B正确;
C、T=
4π2r3
GM
,卫星在轨道1上的半径小于它在轨道2上的半径,所以卫星在轨道1上运动一周的时间小于于它在轨道2上运动一周的时间,故C正确;
D、根据牛顿第二定律和万有引力定律得:a=
GM
r2
,所以卫星在轨道2上经过P点的加速度等于在轨道3上经过P点的加速度.故D正确.
故选BCD
点评:本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度和角速度的表达式,再进行讨论.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,到达轨道的Q点时经点火将卫星送入椭圆轨道2,到达轨道的P点时再次点火,将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点,2、3相切于P点.下列说法中正确的是(  )

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如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点(如图所示)则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时,以下说法正确的是(  )

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