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    5．如图所示，在真空中半径r=3.0×10-2 m的圆形区域内，有磁感应强度B=0.2T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场．一批带正电的粒子以初速度v0=1.0×106 m/s从磁场边界上的一点a向着纸面内的各个方向射入磁场，该粒子的比荷$\frac{q}{m}$=1.0×108 C/kg，不计粒子重力．则粒子在磁场中运动的最长时间为6.5×10-8s．（结果保留两位有效数字）

    分析 首先做出轨迹图，利用几何关系判断出当弦长为多少时运动时间最长，从而可以计算出粒子在磁场中运行的最长时间．

    解答 解：由洛伦兹力提供向心力得：qv0B=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，
    代入数据解得：R=0.05m＞r，
    故以ab为弦长的圆弧对应运动时间最长．由图可知：sinθ=$\frac{r}{R}=\frac{3}{5}$，
    解得θ=37°，
    粒子的运动时间：tm=$\frac{2θ}{360}T=\frac{74}{360}×\frac{2πm}{qB}$，
    代入数据解得：tm=6.5×10-8 s．
    故答案为：6.5×10-8．

    点评 解决带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动问题时，应首先确定圆心的位置，找出半径，做好草图，利用数学几何并结合运动规律进行求解．
    （1）圆心的确定：因洛伦兹力始终指向圆心，根据洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，画出粒子运动轨迹中的任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的洛伦兹力的方向，其延长线的交点即为圆心．
    （2）半径的确定和计算，半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法．
    （3）在磁场中运动时间的确定，由求出t，t=$\frac{θ}{2π}$T（θ为弧度）（θ为度数）；应注意速度矢量转过的角度θ，就是圆半径转过的角度，以及弦切角与圆心角的关系．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．如图所示，质量m=1kg的物块，以速度v0=4m/s滑上正沿逆时针转动的水平传送带，传送带上A、B两点间的距离L=6m，已知传送带的速度v=2m/s，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2．关于物块在传送带上的运动，下列表述正确的是（　　）
    A．物块在传送带上运动的时间为4s
    B．物块滑离传送带时的速率为2m/s
    C．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为18J
    D．传送带对物块做功为6J

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    4．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图象，如图所示．则a的原长比b的原长短 （填“长”或“短”），a的劲度系数比b的劲度系数大（填“大”或“小”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．如图所示，AB，CD是彼此平行的可在导轨上无摩擦滑动的金属棒，导轨的交叉处O点不导通．整个装置水平放置，并处在竖直方向的匀强磁场中，则（　　）
    A．当AB向左运动时，CD也会向左运动B．当AB向左运动时，CD会向右运动
    C．当AB向右运动时，CD也会向右运动D．当AB向右运动时CD会向左运动

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，一个质量为m，电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场方向是垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点4d（AG⊥AC）．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：
    （1）匀强电场的大小；
    （2）离子从D处运动到G处所需时间为多少；
    （3）离子到达G处时的速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．一列简谐横波以2m/s的速度沿绳子由A向B传播，A、B间的距离为6cm，如图甲所示．若质点B的振动图象如图乙所示，则质点A的振动图象为下图中的（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    17．（2）某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻．
    ①已知灵敏电流计G的满偏电流Ig=100μA、内阻rg=2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只1.0Ω（保留一位小数）的定值电阻R1；
    ②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；
    ③某次试验的数据如表所示：该小组借鉴“研究匀变速直线运动”试验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻r=1.66Ω（保留两位小数）；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是充分利用已获得的数据．
    测量次数12345678
    电压表V读数U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46
    改装表A读数I/mA20406080100120140160

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．利用如图1所示装置可以做力学中的许多实验．
    （1）以下说法正确的是C
    A．利用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力的影响
    B．利用此装置探究“小车的加速度与质量的关系”并用图象法处理数据时，如果画出的a-M关系图象不是直线，就可确定加速度与质量成反比
    C．利用此装置探究“功与速度的关系”实验时，应将木板带打点计时器的一端适当垫高，这样做的目的是利用小车重力沿斜面方向的分力补偿小车运动中所受阻力的影响
    D．根据纸带上测得的数据用逐差法求解加速度可以有效的减小系统误差
    （2）在利用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，因为不断增加所挂钩码的个数，导致钩码的质量远远大于小车的质量，则小车加速度a的值随钩码个数的增加将趋近于g的值．
    （3）用20等分刻度的游标卡尺测量钩码的直径如图2所示，读数为1.960cm．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    15．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．地面处和矿井底部的重力加速度大小之比为（　　）
    A．$\frac{R-d}{R}$B．$\frac{R}{R-d}$C．（$\frac{R}{R-d}$）2D．1

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