Question

18．如图所示，折射率n=$\sqrt{2}$的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距离为h=10cm．一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点．现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，问：
（1）光屏上的光点将向哪个方向移动？并说明理由．
（2）光点离O′点最远是多少？

Answer 1

分析 （1）光从玻璃射入空气时会发生折射，根据折射规律分析．
（2）由全反射知识及几何知识可求得全反射的临界角；由几何关系可求得光点到O′之间的最远距离．

解答 解：（1）使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光发生折射，由折射定律知，光屏上的光点将向右移动．
（2）如图，设玻璃砖转过α角时光点离O′点最远，记此时光点位置为A，此时光线在玻璃砖的平面上恰好发生全反射，临界角为C．由折射定律有   $sinC=\frac{1}{n}$
由几何关系知，全反射的临界角 C=α=45°     
光点A到O′的距离 ${x_{AO'}}=\frac{h}{tanα}=h=10$cm   　
答：
（1）光屏上的光点将向右移动，是光发生折射所致．
（2）光点离O′点最远是10cm．

点评 本题的关键要理解并掌握光的折射定律，以及全反射等知识，要作好光路图，考虑临界情况，对数学几何能力的要求较高，需加强训练，提高解题能力．