Question

8．如图所示，某同学将小球从O点以不同的初动能水平抛出，分别打在挡板上的B、C、D处．已知A与O在同一高度，且AB：BC：CD=1：3：5．若小球的初动能分别为E_k1、E_k2和E_k3，则（　　）

• A． E_k1：E_k2：E_k3=9：4：1
• B． E_k1：E_k2：E_k3=25：9：1
• C． E_k1：E_k2：E_k3=81：16：1
• D． E_k1：E_k2：E_k3=36：9：4

Answer 1

分析 小球做平抛运动，根据竖直方向上下降的距离之比求出运动的时间之比，抓住水平位移相等求出初速度之比，从而得出初动能之比．

解答 解：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，因为AB：BC：CD=1：3：5．知三个小球在竖直方向上的位移之比为1：4：9，
根据t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，运动的时间之比为1：2：3，
水平位移相等，根据v=$\frac{x}{t}$知，初速度之比为6：3：2，
初动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则初动能之比为36：9：4，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．