Question

【题目】直径约45米、质量约13万吨的小行星“2012DA14”,以大约每小时2.8万千米的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过,与地球表面最近距离约为2.7万千米,这一距离已经低于地球同步卫星的轨道。但它对地球没有造成影响,对地球的同步卫星也几乎没有影响。这颗小行星围绕太阳飞行,其运行轨道与地球非常相似,根据天文学家的估算,它下一次接近地球大约是在2046年。假设图中的P、Q是地球与小行星最近时的位置,下列说法正确的是(　　)

A. 小行星对地球的轨道没有造成影响,地球对小行星的轨道也不会造成影响

B. 只考虑太阳的引力,地球在P点的加速度大于小行星在Q点的加速度

C. 只考虑地球的引力,小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度

D. 小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星,是因为它在Q点的速率大于第二宇宙速度

Answer 1

【答案】BC

【解析】根据题述,小行星质量约13万吨,远远小于地球质量,小行星对地球的轨道没有造成影响,说明小行星和地球之间的万有引力对地球产生的加速度很小。小行星和地球之间的万有引力对小行星产生的加速度远大于对地球产生的加速度,所以地球对小行星的轨道会造成影响,故A错误。由题图可知,地球到太阳的距离小于小行星到太阳的距离,根据万有引力定律和牛顿运动定律,只考虑太阳的引力,地球在P点的加速度大于小行星在Q点的加速度,故B正确。由于小行星到地球的距离小于同步卫星到地球的距离,所以只考虑地球的引力,小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度,故C正确。小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星,是因为它在Q点的速率大于第一宇宙速度,故D错误。所以BC正确，AD错误。