Question

一辆汽车以72km/h的速率在某郊区匀速行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止以2m/s²的加速度匀加速追去。

（1）警车何时能截获超速汽车？警车截获超速汽车时，警车的速度为多大？

（2）在追上前，警车和汽车何时相距最远？最远距离是多少？

 

Answer 1

（1）已知v_汽=72km/h=20m/s，  ………………………………………（1分）

设经过时间 t 两车相遇，则有

S_警=S_汽        

即   

代入数据解得t=20s   ……………………………………………（3分）

此时警车的速度：v_警= at=2×20m/s =40m/s     ………………（1分）

    （2）在追赶过程中，当警车的速度小于汽车的速度时，两车之间的距离仍在继续增大；当警车的速度大于汽车的速度时，甲、乙之间的距离便不断减小；

当v_警=v_汽时，两车相距最远。   …………………………………（1分）

即v_警=a=v_汽 

∴ =s=10s  即10s末两车之间距离最大。…………（2分）

且： △S_max=v_汽－       …………………………………（1分）

=20×10m－×2×10² m = 100m ……………………………（1分）

解析:略