Question

2．某物体由静止开始在周期性外力的作用下做变速直线运动，其运动的加速度（a）-时间（t）图象如图所示，则（　　）

• A． 1.5s末物体运动的速度为-1m/s
• B． 2s末物体回到出发点
• C． 3s末物体离出发点1.5m
• D． 2s内与4s内物体位移相同．

Answer 1

分析 根据a-t图象与坐标轴围成的面积表示速度的变化量求解1.5s末的速度；根据位移公式求出各位移．

解答 解：A、根据a-t图象与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，根据图象有：
v_1.5-v₀=1×1-1×0.5=0.5 m/s．故A错误；
B、根据图象可知：第1s内物体的加速度是1m/s²；1s内的位移：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×{1}^{2}=0.5$m；
1s时刻的速度：v₁-v₀=1×1-0=1m/s，
第2s内物体的加速度是-1m/s²；第2个1s内的位移：x′=${v}_{1}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}=1×1-\frac{1}{2}×1×{1}^{2}=0.5$m
则2s末的位移为0.5+0.5=1m；故B错误；
C、2s末的速度：v₂=v₁-at=1-1×1=0；所以第3s内的运动与第1s内的运动是相同的，第3s内的位移也是0.5m；3s末的位移为：1m+0.5m=1.5m．故C正确；
D、由以上的分析可知，第3s的运动与第1s的运动是相同的，则第4s内的运动与第2s内的位移也是相同的，所以4s内的位移是2s内位移的2倍．故D错误．
故选：C

点评 本题主要考查了a-t图象的应用，要求同学们能根据图象得出物体的运动情况，知道a-t图象与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，难度适中．