Question

18．甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中△OPQ的面积为S．初始时，甲车在乙车前方S₀处，时间足够长，则（　　）

• A． 若S₀＞S，两车不会相遇
• B． 若S₀=S，两车相遇1次
• C． 若S₀＜S，两车相遇2次
• D． 以上说法都不正确

Answer 1

分析 此题是追击与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件．

解答 解：由图线可知：在T时间内，设甲车前进了s₂，则乙车前进了s+s₂；
A、若s₀=s+s₂，则s₀＞s，若s₀+s₂＞s+s₂，即s₀＞s，两车不会相遇，故A正确；
B、若s₀+s₂=s+s₂，即s₀=s两车只能相遇一次，故B正确；
C、若s₀+s₂＜s+s₂，即s₀＜s，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故C正确
故选：ABC．

点评 对于图象问题：
1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．
2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．