Question

【题目】如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的单色光从AB面的D点入射，入射角为i = 45°，BD＝L，AB = 4L，光线恰射到BC的中点，光在真空中的传播速度为c。求玻璃的折射率n和光从进入棱镜到它第一次射出棱镜所经历的时间t。

Answer 1

【答案】

【解析】作出光线在直角玻璃三棱镜中的光路图如图所示。设在AB界面上折射角为r，根据题意光线射到BC中点E，延长过E点的法线交AB边于G，由几何关系得：r =30°

根据光的折射定律有：

设光在玻璃内的临界角为C，则有：

解得：，C =45°

故光线在BC面上入射角为发生全反射，光线将平行于AB射向AC中点F，在F点的入射角为，将从F点射出玻璃，故光线在玻璃中传播的距离为：

设玻璃中光速为v，有：

解得：