Question

（2013?宝应县一模）同步卫星轨道半径为r，运行速率为v₁，加速度为a₁；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a₂；第一宇宙速度为v₂；地球半径为R．则下列关系式正确的是（　　）

• A．

  a1

  a2

  =

  r

  R

• B．

  a1

  a2

  =（

  R

  r

  ）²
• C．

  v1

  v2

  =

  R r

• D．

  v1

  v2

  =

  r

  R

Answer 1

分析：同步卫星的角速度和地球自转的角速度相等，根据a=rω²得出物体随地球自转的向心加速度与同步卫星的加速度之比．第一宇宙速度是近地卫星的速度，根据万有引力等于向心力，得到线速度与半径的关系式，求出线速度之比．

解答：解：A、B、同步卫星的角速度和地球自转的角速度相等，物体的角速度也等于地球自转的角速度，所以地球同步卫星与物体的角速度相等．
根据a=rω²得，a₁：a₂=r：R．故A正确，B错误．
C、D、对于卫星，根据万有引力等于向心力，得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，则得卫星的线速度 v=

GM r

则得：v₁：v₂=

R

：

r

．故C正确，D错误．
故选：AC

点评：解决本题的关键知道同步卫星的特点，以及掌握卫星问题的解题思路：万有引力等于向心力，并能灵活运用．