Question

如图4-6-11所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t₁、t₂、t₃依次表示各滑环到达d所用的时间，则（　　）?

图4-6-11

?    A.t₁＜t₂＜t₃?           ?      B.t₁＞t₂＞t₃?

?    C.t₃＞t₁＞t₂?           ?      D.t₁=t₂=t₃?

Answer 1

解析：设杆与水平方向的夹角为θ，则对小滑环，由牛顿第二定律可得?

       mgsinθ=ma                                                                                         ①?

       由几何关系，细杆长度L=2Rsinθ                                                        ②?

       而小滑环在杆上有静止匀加速下滑，由运动学公式有L=at²                        ③?

       联立①②③解得t=2.由此不难看出t₁=t₂=t₃.?

答案：D