Question

【题目】如图所示，倾角为θ、半径为R的倾斜圆盘绕圆心处的转轴O以角速度ω匀速转动，一个质量为m的小物块放在圆盘的边缘，小物块与圆盘间的动摩擦因数为μ。图中A、B分别为小物块转动过程中所经过的最高点和最低点，运动过程中经过的C、D两点连线与AB垂直，小物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且始终相对于圆盘静止。重力加速度为g，下列说法正确的是 ( )

A. 小物块受到的摩擦力始终指向圆心

B. 动摩擦因数μ一定大于tanθ

C. 小物块从A点运动到B点的过程中，摩擦力对小物块做功为－μmgπRcosθ

D. 当小物块运动至C、D两点时所受摩擦力大小相等，从C点运动到D点的过程中摩擦力对小物块先做负功后做正功

Answer 1

【答案】BD

【解析】小物块所受重力沿圆盘的分力及静摩擦力的合力提供向心力，始终指向圆心，选项A错误；小物块在B点时由牛顿第二定律Ff-mgsinθ=mRω2，Ff>mgsinθ，又因为Ff<μmgcosθ，所以μmgcosθ>mgsinθ，则μ一定大于tanθ，选项B正确；小物块从A点运动到B点的过程中由动能定理：mg2Rsinθ+WFf=0解得WFf =-mg2Rsinθ，选项C错误；小物块运动到CD两点时受力具有对称性的特点，所受的静摩擦力大小相等，方向关于AB对称，从C点运动到D点的过程中，重力先做正功后做负功，小物块动能始终不变，即合外力做功始终为零，所以摩擦力对小物块先做负功后做正功，选项D正确；故选BD.