Question

观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，如图4-1-8所示，其中右图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”.试分析并讨论：

          

图4-1-8

(1)同一齿轮上各点的线速度、角速度是否相同?

(2)两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同?角速度是否相同?转速是否相同?

(3)两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系?你能推导出两齿轮的轮速n₁、n₂与齿轮的直径d₁、d₂的关系吗?

Answer 1

解析：（1）同一齿轮上各点绕同一轴转动，因而各点的角速度相同；但同一齿轮上各点，因到转轴的距离不相同，由v=ωr知，其线速度不同.

（2）自行车前进时，链条不会脱离齿轮打滑，因而两个齿轮边缘的线速度相同，角速度与半径成反比.由角速度ω和转速n存在关系：ω=2πn，两齿轮角速度不同，转速当然也不同.

（3）因两齿轮边缘线速度相同，而线速度和角速度的关系是：v=ωr，ω=2πn，故2πn₁r₁=2πn₂r₂，即n₁d₁=n₂d₂，转速与直径成反比.

答案：（1）角速度相同，线速度不同

（2）线速度相同，角速度与转速不同

（3）成反比；推导略