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精英家教网如图所示,轻质弹簧将质量为m的小物块连接在质量为M(M=3m)的光滑框架内.小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度.现框架与小物块共同以速度V0沿光滑水平面向左匀速滑动.
(1)若框架与墙壁发生瞬间碰撞后速度为0且与墙壁间不粘连,求框架刚要脱离墙壁时小物块速度的大小和方向;
(2)在(1)情形下,框架脱离墙壁后的运动过程中,弹簧弹性势能的最大值
(3)若框架与墙壁发生瞬间碰撞,立即反弹,在以后过程中弹簧的最大弹性势能为2/3mvo2,求框架与墙壁碰撞时损失的机械能△E1
(4)在(3)情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞?若不能,说明理由.若能,试求出第二次碰撞时损失的机械能△E2.(设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变)
分析:(1)框架与墙壁碰撞后,物块以v0压缩弹簧,后又返回,由机械能守恒可知,碰后速度仍为v0方向向右.
(2)设弹簧有最大势能时共同速度为v,根据动量守恒定律和能量守恒定律列式即可求解;
(3)设框架反弹速度为v1、最大势能时共同速度为v,则由动量、能量守恒定律即可求解v1、和v,从而求解损失量;
(4)由(3)知第一次碰后反弹后,二者总动量为零,故当弹簧再次伸展后仍可继续与墙壁相撞,并以v1的速度与墙壁相撞,根据速度的比值关系求得碰后速度即可求解机械能损失量.
解答:解:(1)框架与墙壁碰撞后,物块以V0压缩弹簧,后又返回,当返回原位时框架开始离开,由机械能守恒知,此时物块速度是v0方向向右.
(2)设弹簧有最大势能时共同速度为v 由动量守恒定律知   mv0=4mv
由能量守恒定律    
1
2
mv02=
1
2
×4mv2
+E
EP=
3
8
m
v02                                            
(3)设框架反弹速度为v1、最大势能时共同速度为v,则
由动量、能量守恒定律得
3mv1-mv0=4mv
1
2
×3mv12+
1
2
mv02
=
1
2
×4mv2+
2
3
mv02
          
解得:9v12+18v1v0-7v02=0           v1=
v0
3
     v′1=-
7
3
v0(舍去)
带入得:v=0                         
△E1=
1
2
×3mv02-
1
2
×3mv12
=
4
3
m
v02     
(4)由(3)知第一次碰后反弹后,二者总动量为零,故当弹簧再次伸展后仍可继续与墙壁相撞,并以V1=
v0
3
的速度与墙壁相撞,由题意知,
v2
v1
=
v1
v0
  所以 v2=
v0
9

故△E2=
1
2
×3m(
v0
3
)
2
-
1
2
×3m(
v0
9
)
2
=
4
27
m
v02
答:(1)若框架与墙壁发生瞬间碰撞后速度为0且与墙壁间不粘连,框架刚要脱离墙壁时小物块速度的大小为v0,方向向右;
(2)在(1)情形下,框架脱离墙壁后的运动过程中,弹簧弹性势能的最大值为
3
8
mv02
(3)框架与墙壁碰撞时损失的机械能为
4
3
mv02
(4)能,第二次碰撞时损失的机械能为
4
27
mv02
点评:本题主要考查了动量守恒定律和能量守恒定律的直接应用,要求同学们能正确分析物体的运动过程,难度适中.
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,轻质弹簧将质量为m的小物块连接在质量为M(M=3m)的光滑框架内。小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度.现设框架与小物块以共同速度V0沿光滑水平面向左匀速滑动。

(1)若框架与墙壁发生瞬间碰撞后速度为零,但与墙壁间不粘连,求框架脱离墙壁后的运动过程中,弹簧弹性势能的最大值。

(2)若框架与墙壁发生瞬间碰撞,立即反弹,在以后过程中弹簧的最大弹性势能为,求框架与墙壁碰撞时损失的机械能ΔE1

(3)在(2)情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞?若不能,说明理由.若能,试求出第二次碰撞时损失的机械能ΔE2。(设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变)

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科目:高中物理 来源:南通二模 题型:问答题

如图所示,轻质弹簧将质量为m的小物块连接在质量为M(M=3m)的光滑框架内.小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度.现框架与小物块共同以速度V0沿光滑水平面向左匀速滑动.
(1)若框架与墙壁发生瞬间碰撞后速度为0且与墙壁间不粘连,求框架刚要脱离墙壁时小物块速度的大小和方向;
(2)在(1)情形下,框架脱离墙壁后的运动过程中,弹簧弹性势能的最大值
(3)若框架与墙壁发生瞬间碰撞,立即反弹,在以后过程中弹簧的最大弹性势能为2/3mvo2,求框架与墙壁碰撞时损失的机械能△E1
(4)在(3)情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞?若不能,说明理由.若能,试求出第二次碰撞时损失的机械能△E2.(设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变)
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,轻质弹簧将质量为m的小物块连接在质量为M(M=3 m)的光滑框架内.小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度.现框架与小物块共同以速度v0沿光滑水平面向左匀速滑动.

(1)若框架与墙壁发生瞬间碰撞后速度为0且与墙壁间不黏连,求框架刚要脱离墙壁时小物块速度的大小和方向;

(2)在(1)情形下,框架脱离墙壁后的运动过程中,弹簧弹性势能的最大值Epm;

(3)若框架与墙壁发生瞬间碰撞,立即反弹,在以后过程中弹簧的最大弹性势能为 mv02,求框架与墙壁碰撞时损失的机械能ΔE1;

(4)在(3)情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞.若不能,说明理由.若能,试求出第二次碰撞时损失的机械能ΔE2.(设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变)

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科目:高中物理 来源:2006年江苏省南通市高考物理二模试卷(解析版) 题型:解答题

如图所示,轻质弹簧将质量为m的小物块连接在质量为M(M=3m)的光滑框架内.小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度.现框架与小物块共同以速度V沿光滑水平面向左匀速滑动.
(1)若框架与墙壁发生瞬间碰撞后速度为0且与墙壁间不粘连,求框架刚要脱离墙壁时小物块速度的大小和方向;
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(3)若框架与墙壁发生瞬间碰撞,立即反弹,在以后过程中弹簧的最大弹性势能为2/3mvo2,求框架与墙壁碰撞时损失的机械能△E1
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