Question

马赫数可以描述飞机、火箭等高速运动物体的速度，它等于飞行速度与声速的比值，如马赫数为2，即为声速的两倍，一架飞机水平匀速地飞过某同学头顶，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成30°角，试求该飞机的马赫数为多少？

Answer 1

分析：根据马赫数等于飞行速度与声速的比值，借助于匀速运动的位移公式，结合三角关系，即可求解．

解答：解：设飞机的飞行高度为h，声速为v_声，飞机的飞行速度为v，飞机经过头顶到他前上方与地面成30°角的位移为s，用时间为t，如图所示：
则h=v_声t　　①； 
　s=vt      ②；
因此

h

s

=

v声t

v飞t

=tan30°=

3

3

那么该飞机的马赫数为

3

答：该飞机的马赫数为

3

．

点评：考查运动的合成与分解，掌握匀速运动的位移公式，并能正确建构物理模型．