如图所示.质量分别为mA=6kg.mB=2kg的A.B两个小物块用细线栓接静止在光滑的水平面上.中间放一被压缩的轻弹簧.左端与A连接.右端与B不连接．现剪断细线.A.B被弹簧弹开.离开弹簧时.B物体的速度为6m/s.此后与右侧的挡板发生碰撞.碰撞没有能量损失．求:①细线被剪断前.弹簧的弹性势能:②B物体被挡板反弹后.通过弹簧再次与A发生作用的过程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，质量分别为m_A=6kg，m_B=2kg的A、B两个小物块用细线栓接静止在光滑的水平面上，中间放一被压缩的轻弹簧，左端与A连接，右端与B不连接．现剪断细线，A、B被弹簧弹开，离开弹簧时，B物体的速度为6m/s，此后与右侧的挡板发生碰撞，碰撞没有能量损失．求：
①细线被剪断前，弹簧的弹性势能：
②B物体被挡板反弹后，通过弹簧再次与A发生作用的过程中，弹簧具有弹性势能的最大值．

（1）设B离开弹簧时，A的瞬时速度为v_AO，细线被剪断前，弹簧的弹性势能为△P₁
由动量守恒定律：m_Av_A0=m_Bv_B0
解得：v_A0=4m/s
再根据能量守恒定律：△P1=

2B0

=48J．
（2）当B第一次反弹，开始压缩弹簧，A、B具有相同速度V时弹性势能最大，
设为△P₂由动量守恒定律：m_Av_A0+m_Bv_B0=（m_A+m_B）v
再根据能量守恒定律：△P2=

2B0

(mA+mB)

=12J
答：①细线被剪断前，弹簧的弹性势能为48J．
②弹簧具有弹性势能的最大值为12J．

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