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【题目】导线中自由电子的定向移动形成电流,电流可以从宏观和微观两个角度来认识。

1)一段通电直导线的横截面积为S,它的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏伽德罗常数位NA。导线中每个带电粒子定向运动的速率为υ,粒子的电荷量为e,假设每个电子只提供一个自由电子。

①推导该导线中电流的表达式;

②如图所示,电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和,在宏观上表现为导线所受的安培力。按照这个思路,请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。

2)经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流。金属导体中的自由电子在电场力的作用下,定向运动形成电流。自由电子在定向运动的过程中,不断地与金属离子发生碰撞。碰撞后自由电子定向运动的速度变为零,将能量转移给金属离子,使得金属离子的热运动更加剧烈,这就是焦耳热产生原因。

某金属直导线电阻为R,通过的电流为I。请从宏观和微观相结合的角度,证明:在时间t内导线中产生的焦耳热为Q=I2Rt(可设电子与离子两次碰撞的时间间隔t0,碰撞时间忽略不计,其余需要的物理量可自设)。

【答案】1)①②见解析(2)见解析

【解析】

(1)①金属导线单位体积内电子个数

在时间t内流过导线横截面的带电粒子数

N=

通过导线横截面的总电荷量

Q=Ne

导线中电流

I=

联立以上三式可以推导出

I=

②导线受安培力大小

F=BIL

L的导线内总的带电粒子数

N=nSL

I=

电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和,表现为导线所受的安培力,即

Nf=F

联立以上三式可以推导出洛伦兹力的表达式

f=evB

2)方法1

设金属导体长为L,横截面积为S,两端电压为U,导线中的电场强度

E=

设金属导体中单位体积中的自由电子数为n,则金属导体中自由电子总数

设自由电子的带电量为e,连续两次碰撞时间间隔为t0,定向移动的平均速度为υ,则一次碰撞的能量转移

一个自由电子在时间t内与金属离子碰撞次数为

金属导体中在时间t内全部自由电子与金属离子碰撞,产生的焦耳热

U=IR

联立解以上各式推导得

方法2

设金属导体长为L,横截面积为S,两端电压为U,导线中的电场强度

E=

设金属导体中单位体积中的自由电子数为n,则金属导体中自由电子数

在纯电阻电路中,电流做的功等于焦耳热,即Q=W

电流做的功等于电功率乘时间

W=Pt

电功率等于电场力对长为L的导线中所有带电粒子做功功率的总和

自由电子受的电场力

F=Ee

U=IR

联立解以上各式推导得

练习册系列答案
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【题目】如图甲所示为某磁电式电流表的原理图,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,如图乙所示,其磁感应强度的大小处处相等,都为B,一边长为LN匝正方形线圈处在磁场中,方向如图乙,当通有大小为I的电流时,下列正确的是

A.由于磁感应强度的大小处处相同,则该磁场为匀强磁场

B.穿过正方形线圈的磁通量大小为NBL2

C.正方形线圈的左边导线受到大小为NBIL、方向向下的安培力

D.正方形线圈的右边导线受到大小为NBIL、方向向下的安培力

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A线圈a中无感应电流 B线圈b中有感应电流

C线圈c中有感应电流 D线圈d中无感应电流

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A.B.

C.D.

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【题目】在测量电阻的实验中,提供的器材有:3V稳压电源E、滑动变阻器R、电压表V、电流表A、待测电阻Rx,以及开关S、导线等。

实验要求:

①电流表内接;②调节滑线变阻器可使电压表的示数在03V间变化.

1)在实验中,有的同学连成如图所示的电路,其中abck是表示接线柱的字母.请将图中接线错误(用导线两端接线柱的字母表示)、引起的后果、改正的方法(用改接撤销增添等词语描述),分别填在相应的表格中________________________

接线错误

引起的后果

改正的方法

2)实验中所用电压表的内阻约为20kΩ,电流表的内阻约为10Ω,按正确的电路操作,读得的各组数据用+标于坐标图上,如图所示.根据各点表示的数据描出IU图线________,由此求得该电阻的阻值Rx_____________Ω

3)本实验中电阻的测量值比真实值偏___________(”),其原因是___________

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【题目】为验证“拉力做功与物体动能改变的关系”,某同学到实验室找到下列器材:长木板(一端带定滑轮)、打点计时器、质量为200g的小车、质量分别为10g30g50g的钩码、细线、学生电源。该同学进行下列操作:

A.组装实验装置,如图甲所示

B.将质量为200g的小车拉到打点计时器附近,并按住小车

C.选用50g的钩码挂在拉线的挂钩P

D.释放小车,接通打点计时器的电源,打出一条纸带

E.在多次重复实验得到的纸带中选出一条点迹清晰的纸带,如图乙所示

F.进行数据采集与处理

请你完成下列问题。

1)该同学将纸带上打的第一个点标为“0”,且认为打“0”时小车的速度为零,其后依次标出计数点123 456(相邻两个计数点间还有四个点未画),各计数点间的时间间隔为0.1s 如图乙所示。该同学测量出计数点0到计数点345的距离,并标在图乙上。如果将钩码的重力在数值上当成小车所受的拉力,则在打计数点04的过程中,拉力对小车做的功为_______J,小车的动能增量为_______J。(重力加速度g9.8m/s2,结果均保留两位有效数字)

2)由(1)中数据发现,该同学并没有能够得到“拉力对物体做的功等于物体动能增量”的结论, 且对其他的点(如235点)进行计算的结果与“4”计数点相似。你认为产生这种实验结果的主要原因可能是_________

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1)感应电流的方向(请将电流方向标在本题图上)以及感应电流的大小;

2)欲将重物吊起,至少金属棒ab所受安培力的大小和方向。

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A.电源的效率减小

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