Question

【题目】甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v﹣t图象如图所示．已知两车在t=3s时并排行驶，则（ ）

A.在t=1s时，甲车在乙车后
B.在t=0时，甲车在乙车前7.5m
C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A．由图象可知，1到3s甲乙两车的位移相等，两车在t=3s时并排行驶，所以两车在t=1s时也并排行驶，故A错误；B．由图象可知，a甲= = =10m/s2； a乙= = =5m/s2； 0至1s，x甲= a甲t2= ×10×12=5m，x乙=v0t+ a乙t2=10×1+ ×5×12=12.5m，△x=x乙﹣x甲=12.5﹣5=7.5m，即在t=0时，甲车在乙车前7.5m，故B正确；
C．由AB分析可知，甲乙两车相遇时间分别在1s和3s，故C错误；
D.1s末甲车的速度为：v=a甲t=10×1=10m/s，1到3s，甲车的位移为：x=vt+ a甲t2=10×2+ ×10×22=40m，即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m，故D正确．
故选：BD．
由图象可知，1到3s甲乙两车的位移相等，两车在t=3s时并排行驶，所以两车在t=1s时也并排行驶；v﹣t图象的斜率表示加速度，根据图象可求甲乙两车的加速度；再根据位移公式和速度公式求解．本题考查匀变速直线运动的实际运用：追及和相遇问题．解答此题的关键是根据速度图象分析物体运动情况，要注意两车的位置关系和距离随时间如何变化，当两车相遇时，位移之差等于原来之间的距离．