【题目】（18分）如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置L形滑板P，滑板左端为半径R＝1.0 m的1/4圆弧面，A是圆弧的端点，BC段表面粗糙，长为L=3m，其余段表面光滑，小滑块P1和P2的质量均为m=1kg，滑板的质量M＝4kg．P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1＝0.10和μ2＝0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，滑板的右端C与槽的右端相距x=0.1m，P2静止在粗糙面的B点，P1从A点正上方高为h=0.8m处自由落下，经过弧面与P2在B点发生弹性碰撞. 滑板与槽的右端碰撞后与槽牢固粘连，P2与槽的碰撞为弹性碰撞，P1与P2视为质点， 取g＝10 m/s2．求：
（1）P1运动到B点时对滑板的压力；
（2）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
（3）P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？
【答案】（1）46N，方向竖直向下；（2）0.8m/s2；（3）1.77m。
【解析】
试题分析：（1）P1从开始运动到B点的过程中，由动能定理得：mg(h+R)=
mv02，
在B点：N－mg=m
，解得N=46N；
根据牛顿第三定律可知，P1运动到B点时对滑板的压力大小为46N，方向竖直向下。
（2）P1、P2碰撞过程：mv0=mv1+mv2，mv02=mv12+mv22，
解得v1=0，v2=6m/s；
设P2在BC段向右滑动时，P1和P保持相对静止，加速度大小为a，
则μ2mg=(M+m)a，a=0.8m/s2。
（3）设P1和P运动位移为x0时三者共速，
则：mv0=(M+2m)v，μ2mgx0=(M+m)v2，μ2mgL0=mv02－mv32－(M+m)v42
解得：v3=4m/s，v4=0.4m/s，L0=2.15m
设滑板与槽碰撞后，P1和P2继续运动到静止的路程分别为L1和L2，
则μ2mgL1=mv32，μ1mgL2=mv42，解得：L1=0.08m，L2=2m
故最终P1和P2间的距离为：△L=2L－L0－L1－L2=1.77m
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【题目】
A. 在机械波的传播过程中，介质质点的振动速度等于波的传播速度
B. 当波从一种介质进入另一种介质中传播时，频率一定不变
C. 在光的双逢干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变宽
D. 水中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水射向气泡时，一部分光在界面上发生全反射的缘故
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【题目】中国科学院某实验室工作人员，用初速度为VO的α粒子，轰击静止的氮原子核，产生了质子.若某次碰撞可看做对心正碰，碰后释放的核能全部转化为动能，新核与质子同方向运动，且垂直磁场方向，通过分析偏转半径可得出新核与质子的速度大小之比为1∶17.
①写出核反应方程.
②求出质子的速度. (质子中子的质量均为m)
③估算核反应中的质量亏损.
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【题目】（9分）某高速公路单向有两条车道，最高限速分别为120 km/h、100 km/h。按规定在高速公路上行驶车辆的最小间距（单位：m）应为车速（单位：km/h）的2倍，即限速为100 km/h的车道，前后车距至少应为200 m。
（1）求两条车道中限定的车流量（每小时通过某一位置的车辆总数）之比。
（2）若此高速公路总长80 km，则车流量达最大允许值时，全路（考虑双向共四车道）拥有的最多车辆总数。
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【题目】如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴
匀速转动，线圈的电阻不计，线圈共N匝，理想变压器原、副线圈的匝数比为1：2，定值电阻
，当线圈的转动角速度为
时，电压表的示数为U。则
A. 电流表的示数为
B. 从线圈转动到图示位置开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时表达式为
C. 线圈在转动过程中通过线圈磁通量的最大值为
D. 当线圈的转动角速度为
时，电压表的示数为
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【题目】用轻小物体甲、乙靠近带负电的轻小物体丙,结果甲被丙吸引,乙被丙推开,由此可确定( )
A. 甲带正电B. 甲带负电
C. 乙带正电D. 乙带负电
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【题目】若一匹马拉一辆车，但没有拉动，下列说法中正确的是（ ）
A. 马拉车的力小于地面对车的摩擦力
B. 马拉车的力与车拉马的力是一对平衡力
C. 马拉车的力与地面对车的摩擦力是一对平衡力
D. 马拉车的力与地面对车的摩擦力是一对作用力与反作用力
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【题目】下列说法正确的有( )
A. 元电荷就是指电子和质子
B. 法拉第提出场的概念
C. 奥斯特发现电流的磁效应
D. 元电荷e的数值最早是由密立根用实验测得的
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