Question

如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E1，区域宽度为d 1，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E 2，区域宽度为d 2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下。一质量为m、电量大小为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了30°，重力加速度为g ，求：

（1）区域I和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E 1、E 2的大小。

（2）区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小。

（3）微粒从P运动到Q的时间有多长。

 

Answer 1

（1） （2） （3）

【解析】

试题分析：（1）根据题意：

，求得： （2分）

，求得： （2分）

（2）粒子进入磁场区域时满足：

（2分）

（2分）

根据几何关系，分析可知： （2分）

整理得： （2分）

（3）微粒从P到Q的时间包括在区域I内的运动时间和在区域Ⅱ内的运动时间，并满足：

（1分）

（1分）

（2分）

经整理得： （2分）

考点：本题考查带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动、牛顿第二定律和运动学关系。