Question

【题目】“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆．如图所示，某研究小组用自制的抛石机演练抛石过程．所用抛石机长臂的长度L＝4.8m，质量m＝10.0kg的石块装在长臂末端的口袋中．开始时长臂与水平面间的夹角α＝30°，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出．石块落地位置与抛出位置间的水平距离s＝19.2m．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.求：

(1)石块刚被抛出时的速度大小v0；

(2)石块刚落地时的速度vt的大小和方向．

Answer 1

【答案】(1)v0＝16m/s (2)vt＝20m/s, 与水平方向夹角37°

【解析】

（1）石块被抛出后做平抛运动，水平方向有：s=v0t，
在竖直方向上有：h＝L+Lsinα＝gt2，
代入数据解得：v0=16m/s．t=1.2s．
（2）落地时竖直方向上的速度为：vy=gt=10×1.2m/s=12m/s，
落地的速度大小为：
与水平方向的夹角为θ，则
解得：θ=37°．