【题目】如图所示,纸面内有一直角坐标系xOy,在第一象限内是沿x轴正方向、场强大小为E的匀强电场,在第二象限内是垂直于纸面向里的匀强磁场B(大小未知),在第三、第四象限内是垂直于纸面向外的匀强磁场B′(大小未知),一质量为m,电荷量为e的正粒子从无限靠近y轴的M点以速度v0沿MO方向射出,经x轴上的N点进入第四象限,而后从x轴负半轴N′点(与N点关于O点对称)进入第二象限,最后恰好似沿y轴正方向的速度打在y轴正半轴上,已知tan∠OMN=1/2,粒子重力不计,试求:
(1)M、O间距离l和O、N间距离d;
(2)的值.
【答案】(1), ;(2)
【解析】
(1)粒子在电场中做类平抛运动,应用类平抛运动规律可以求出l、d.
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,作出粒子运动轨迹求出粒子轨道半径,应用牛顿第二定律求出磁感应强度,然后求出磁感应强度。
粒子运动轨迹如图中虚线所示
(1) 由题意知:已知tan∠OMN=,则:O、N间的距离:d=,
粒子从M点到N点做类平抛运动,d=at12=t12,l=v0t1,
解得:l=,d=;
(2) 粒子在磁场中做匀速圆周运动,粒子进入磁场时速度方向与y轴负方向间夹角为θ,
则tanθ=2tan∠OMN=1,解得:θ=45°,
由几何知识得,粒子在磁场B′中做圆周运动的轨道半径:r′=d,
粒子在磁场B中做匀速圆周运动的轨道半径为r,
由几何知识得,圆心角:α=θ=45°,
cosα=,解得:r=(2+)d,
粒子做圆周运动洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:evB′=m,evB=m,
解得:=(﹣1)。
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【题目】在“用单摆测定重力加速度”的实验中:
(1)某同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验,各组实验的测量数据如下。若要计算当地的重力加速度值,应选用第________组实验数据。
组别 | 摆球材料 | 摆长L/m | 最大摆角 | 全振动次数N/次 |
1 | 铜 | 0.40 | 15° | 20 |
2 | 铁 | 1.00 | 5° | 50 |
3 | 铝 | 0.40 | 15° | 10 |
4 | 木 | 1.00 | 5° | 50 |
(2)以上实验中,若完成n 次全振动的时间为t,用毫米刻度尺测得的摆线长(悬点到摆球上端的距离)为 L,用刻度尺测得摆球的直径为 d. 用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式 g=_____.
(3)实验中某同学发现测得的重力加速度的值总是偏大,下列原因中可能的是(_____).
A.实验室处在高山上,距离海面太高
B.单摆所用的摆球质量太大了
C.实际测出 n 次全振动的时间 t,误作为(n+l)次全振动的时间
D.以摆线长作为摆长来计算
(4)甲同学选择了合理的实验装置后,测量出几组不同摆长L和周期T的数值,画出如图T2—L图象中的实线OM,并算出图线的斜率为k,则当地的重力加速度g=________。
(5)乙同学也进行了与甲同学同样的实验,但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径,则该同学做出的T2—L图象为(_________)
A.虚线①,不平行OM B.虚线②,平行OM
C.虚线③,平行OM D.虚线④,不平行OM
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【题目】如图,N匝矩形导线恒以角速度ω绕对称轴OO′匀速转动,线圈面积为S,线框电阻、电感均不计,在OO′左侧有磁感应强度为B的匀强磁场,外电路接有电阻R理想电流表A,那么可以确定是( )
A. 从图示时刻起,线框产生的瞬时电动势为E=NBωSsinωt
B. 交流电流表的示数I=NBS
C. R两端电压的有效值U= NBS
D. 一个周期内R的发热量Q=
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【题目】一匀强电场的方向平行于xoy平面,平面内三点位置如图所示,三点的电势分别为、、,下列说法正确的是( )
A. 电场强度的大小为
B. 坐标原点处的电势为
C. 电子在a点的电势能比在b点的低
D. 电子从b点运动到c点,电场力做功为
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【题目】如图所示,在室内自行车比赛中,运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动.已知运动员的质量为m,做圆周运动的半径为R,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A. 将运动员和自行车看做一个整体,整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B. 运动员受到的合力大小为m,做圆周运动的向心力大小也是m
C. 运动员做圆周运动的角速度为vR
D. 如果运动员减速,运动员将做离心运动
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【题目】放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值,叫做该点的电场强度E,即E=.下列说法正确的是
A. 若将放入该点的电荷从电场中移出,则该点的电场强度变为0
B. 若将放入该点的电荷量增加一倍,则该点的电场强度将减少一半
C. 放入该点的电荷所受的静电力的方向就是该点的电场强度的方向
D. 电场强度的国际单位是N/C
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【题目】中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备,在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。
如图所示,某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成,相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管,在漂移管内做匀速直线运动,在漂移管间被电场加速,加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s,进入漂移管E时速度为1×107 m/s,电源频率为1×107 Hz,漂移管间缝隙很小,质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2。质子的荷质比取1×108 C/kg。求:
(1)漂移管B的长度;
(2)相邻漂移管间的加速电压。
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【题目】2018年11月,第十二届中国国际航空航天博览会在广东珠海如期举行,首次亮相航展的空军航空大学“红鹰”飞行表演队为现场观众带来了“八机钻石筋斗、丘比特之箭”等精彩动作,如图所示。下列关于“红鹰”飞行表演的说法中正确的是( )
A. 地面上的人看到飞机飞过,是以飞行员为参考系
B. 飞行员看到观礼台向后掠过,是以飞机为参考系的
C. 研究某架飞机在空中飞行的轨迹时,可将飞机视为质点
D. 研究飞机中空中的各种表演动作时,可将飞机视为质点
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【题目】学习物理要正确理解物理规律和公式的内涵.你认为下列理解正确的是( )
A. 根据库仑定律公式可知,两个电荷的距离趋于零时,库仑力为无穷大
B. 根据电荷守恒定律可知,一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和不变
C. 由匀强电场电势差与电场强度的关系可知,匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比
D. 根据电容器的电容的定义式可知,电容器的电容与它所带电荷量成正比
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