Question

小物块A的质量为m=2kg，物块与坡道间的动摩擦因数为μ=0.6，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h=1m，倾角为θ=37⁰；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示．物块A从坡顶由静止滑下，重力加速度为g=10m/s²求：
（1）物块滑到O点时的速度大小．
（2）弹簧为最大压缩量时的弹性势能．
（3）物块A被弹回到坡道上升的最大高度．

Answer 1

（1）在由A滑到O点的过程中，重力做正功，摩擦力做负功，由动能定理得：mgh-μmgcos37°×

h

sin37°

=

1

2

mv²
解得：v=

2gh(1-μcot37°)

=

2×10×1(1-0.6× 0.8 0.6 )

m/s=2m/s
（2）物块压缩弹簧后，物块和弹簧组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律可得：
EP=

1

2

mv²=

1

2

×2×22J=4J
（3）物块滑回到O点时与刚滑到O点时速度大小相等，从坡底到坡顶，由动能定理得：
-μmgcos37°×

h1

sin37°

-mgh1=0-

1

2

mv²
代入数据得：h1=

1

9

m
答：（1）物块滑到O点时的速度大小为2m/s
（2）弹簧为最大压缩量时的弹性势能4J
（3）物块A被弹回到坡道上升的最大高度

1

9

m