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3.如图所示为一皮带传动装置,大轮与小轮固定在同一根轴上,小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连(皮带不打滑),它们的半径之比是1:2:3,A、B、C分别为轮子边缘上的三点,那么三点线速度之比1:1:3;角速度之比2:1:2;周期之比1:2:1.

分析 分别研究A与C和A与B之间角速度关系:A、C在同一个轮子上,角速度相等.A、B两点的线速度大小相等,由公式v=ωr,研究两者线速度的关系.根据周期T=$\frac{2π}{ω}$,周期与角速度成反比.

解答 解:对于A、C两点:角速度ω相等,由公式v=ωr,得:vA:vC=rA:rC=1:3;
对于A、B两点:线速度大小v相等,由公式v=ωr,得:ωA:ωB=rB:rA=2:1;
所以三点线速度之比:vA:vB:vC=1:1:3;
综上分析知角速度之比为:ωA:ωB:ωC=2:1:2,
根据周期T=$\frac{2π}{ω}$,所以周期与角速度成反比,周期之比为:1:2:1;
故答案为:(1)1:1:3  (2)2:1:2  (3)1:2:1

点评 本题是圆周运动中常见的问题,关键抓住两个相等的物理量:共轴转动的同一物体上各点的角速度相等;两个轮子边缘上各点的线速度大小相等.

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13.如图所示,是一正点电荷电场的电场线,电场中A、B两点间的电势差UAB=200V,电荷量为q=4×10-12C的电荷从A移到B,电场力对其做的功为8×10-10J,其电势能减小.(填增大、减小或不变)

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14.甲同学设计了如图1所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值.实验器材有:待测电源E(不计内阻),待测电阻R1,待测电阻R2,电压表V(量程为1.5V,内阻很大),电阻箱R(0-99.99Ω),单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干.

①先测电阻R1的阻值.请将甲同学的操作补充完整:闭合S1,将S2切换到a,调节电阻箱,读出其示数r和对应的电压表示数U1,保持电阻箱示数不变,再将S2切换到b,读出电压表的示数U2.则电阻R1的表达式为R1=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{2}}r$.
②甲同学已经测得电阻R1=4.8Ω,继续测电源电动势E和电阻R2的阻值.该同学的做法是:闭合S1,将S2切换到a,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出了如图2所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线,则电源电动势E=1.43V,电阻R2=1.2Ω.
③利用甲同学设计的电路和测得的电阻R1,乙同学测电源电动势E和电阻R2的阻值的做法是:闭合S1,将S2切换到b,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出了相应的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R+{R}_{1}}$图线,根据图线得到电源电动势E和电阻R2.这种做法与甲同学的做法比较,由于电压表测得的数据范围较小(选填“较大”、“较小”或“相同”),所以甲同学的做法更恰当些.

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11.嫦娥一号探月卫星在圆形轨道绕月飞行,卫星距月球表面高度为h,运行周期为T,若还知道引力常量G与月球半径R,仅用以上条件可以求出的物理量正确的是(  )
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B.卫星绕月运行的加速度为$\frac{4{π}^{2}(R+h)^{3}}{{R}^{2}{T}^{2}}$
C.月球表面的重力加速度为$\frac{4{π}^{2}{h}^{3}}{{R}^{2}{T}^{2}}$
D.探月卫星的质量为$\frac{4{π}^{2}(R+h)}{G{T}^{2}}$

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