Question

11．如图，一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n₁：n₂=10：1，原线圈接入电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电源，交流电压表和交流电流表对电路的影响可忽略不计，定值电阻R₀=10Ω，可变电阻R的阻值范围为0～10Ω．则下列说法错误的是（　　）

• A． 副线圈中交变电流的频率为50Hz
• B． t=0.02s时，交流电压表的示数为22V
• C． 当可变电阻阻值变大时，变压器的输入电功率变小
• D． 调节可变电阻R的阻值时，交流电流表示数的变化范围为1.1～2.2A

Answer 1

分析 根据电压与匝数程正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、电流的频率是由电压决定的，所以原副线圈中电流的频率是一样的，都为$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}$=50Hz，故A正确．
B、电压表的示数为有效值，根据$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得副线圈的电压${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{10}×220=22V$，所以交流电压表的示数为22V，故B正确；
C、当可变电阻的阻值变大时，输出功率变小，所以变压器的输入功率变小，故C正确；
D、当R′的阻值为零时，副线圈电流为I=2.2A，当R′的阻值为10Ω时，副线圈电流为I′=1.1A，电流与匝数成反比，电流表示数的变化范围为0.11A～0.22A，故D错误．
本题选错误的，故选：D

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，会从交流电表达式中获取有用的物理信息即可得到解决．