Question

【题目】如图所示，半径的竖直半圆形光滑轨道与水平面相切， 距离．质量的小滑块放在半圆形轨道末端的点，另一质量也为的小滑块，从点以的初速度在水平面上滑行，两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道．已知滑块与水平面之间的动摩擦因数．取重力加速度．两滑块均可视为质点．求

（1）碰后瞬间两滑块共同的速度大小．

（2）两滑块在碰撞过程中损失的机械能．

（3）在点轨道对两滑块的作用力大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：根据动能定理和动量守恒定律求出A与B碰撞后的共同速度；碰后A、B粘在引起，A、B组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出碰后的速度，结合能量守恒定律求出损失的机械能；根据机械能守恒定律求出系统到达C点时的速度，根据牛顿第二定律求出轨道对AB系统的作用力大小．

（1）以滑块2为研究对象，从到：根据动能定理得： ，

以两滑块为研究对象，碰撞前后，以向右为正方向，根据动量定恒定律， ，

代入数据计算得出： ．

（2）根据能量定恒定律： 代入数据计算得出： ．

（3）以两滑块为研究对象，从到根据机械能定恒定律可得，

在点，两滑块受重力和轨道的作用力，根据牛顿第二定律得

代入数据计算得出: ．