[题目]如图所示.两根倾角为.间距为的足够长的光滑金属导轨.导轨下端连接一个电阻.导轨所在空间有垂直于两导轨平面.方向斜向上的匀强磁场.在导轨下端与导轨垂直放置一个质量为m的导体棒.取导轨下端为坐标原点.沿导轨斜向上建立坐标轴.从0时刻起.导体棒在沿轴正方向的外力作用下由静止开始沿导轨向上运动.拉动过程速度与位移满足(由此可导出).其中为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，两根倾角为、间距为的足够长的光滑金属导轨，导轨下端连接一个电阻。导轨所在空间有垂直于两导轨平面、方向斜向上的匀强磁场。在导轨下端与导轨垂直放置一个质量为m的导体棒。取导轨下端为坐标原点、沿导轨斜向上建立坐标轴。从0时刻起，导体棒在沿轴正方向的外力作用下由静止开始沿导轨向上运动，拉动过程速度与位移满足（由此可导出），其中为已知常数。导体棒运动至处时，电阻的电功率为。此时撤去外力，导体棒继续运动至某时刻后做匀速运动。运动过程中导体棒始终与导轨垂直，不计其他电阻。求：

(1)磁场磁感应强度的大小；

(2)外力撤去之前，外力与的关系式；

(3)在导体棒的全部运动过程中，电阻上产生的焦耳热。

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)运动至时刻速度

①

电动势

②

电功率

③

解①②③式得

④

(2)撤力前速度为的时刻，有

⑤

电动势

⑥

电流

⑦

安培力

⑧

解④⑤⑥⑦⑧式得

⑨

由牛顿第二定律得

⑩

又有

解⑨⑩式得

(3)外力作用运动至的过程，由⑨式知与成正比，且时刻有

则安培力做功

设匀速下滑速度为，电动势

电流

安培力

又有

撤力后至最低点过程，有

焦耳热

解④~式得

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（1）甲、乙、丙三组实验不需要平衡小车与长木板之间的摩擦力的是________（填“甲”“乙”“丙”或“都不需要”）。

（2）甲、乙、丙三组实验需要满足的是________（填“甲”“乙”“丙”或“都不需要”）。

（3）若三组同学分别用各自的实验装置做探究小车的加速度和合外力的关系实验，各组同学的操作均完全正确，甲、乙、丙三组同学作出的a-F图线如图丁所示（乙组同学所用F为力传感器示数，丙组同学所用F为弹簧测力计示数），则乙组实验对应的图线是________（填“A”“B”或“C”。）

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(l)匀强电场的电场强度E及小球在N点的速度；

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