Question

如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量m=0.2Kg，与BC间的动摩擦因数。工件质量M=0.8Kg，与地面间的动摩擦因数。（取g=10m/s²）

（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。
（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动。
①求F的大小。
②当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。

Answer 1

（1）0.2m；（2）8.5N；0.4m；

解析试题分析：（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得：

代入数据解得：
（2）①设物块的加速度大小为a，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为θ，由几何关系可得：
根据牛顿第二定律，对物块有：
对工件和物块整体有：
联立并代入数据解得：
②设物块平抛运动的时间为t，水平位移为x₁，物块落点与B间的距离为x₂，由运动学公式可得：



联立解得：
考点：动能定理、牛顿第二定律、平抛运动