Question

【题目】如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞(体积可忽略)，距气缸底部h0处连接一U形管(管内气体的体积忽略不计)．初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差．已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，气缸横截面积为S，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g.试问：

①初始时，水银柱两液面高度差多大？

②缓慢降低气缸内封闭气体的温度，当U形管两水银面相平时封闭气体的温度是多少？

Answer 1

【答案】①②

【解析】试题分析：（1）根据活塞平衡求得气体压强，再根据水银柱高度差求出气体压强表达式，联立得到高度差；
（2）等压变化，根据盖-吕萨克定律求解出温度．

（1）选取活塞为研究对象，对其受力分析

并根据平衡条件有

可得被封闭气体压强

设初始时水银柱液面高度差为h，则被封闭气体压强

联立以上三式可得，初始时液面高度差为

（2）降低温度直至两液面相平的过程中，被封闭气体先等压变化，后等容变化．

初状态： ；

末状态：

根据理想气体状态方程有

代入数据，可得